Wenn gesundheitlich alles ok ist, liegt es vermutlich an der ausgeprägten natürlichen Schiefe, die sich im Laufe der Zeit durch falsches Reiten noch verstärkt hat.
Im ersten Moment fällt Dir nur auf, dass er am rechten Zügel hängt, Rechtsbiegung fällt schwer, wogegen Du links nichts in der Hand hast. Ein grundsätzliches Problem dabei ist aber, dass er nicht an den linken äusseren Zügel rantritt. Hier hast Du quasi nix in der Hand, er gibt sofort nach.
Korrigieren tut man das nicht durch Fummelei vorne, sondern der Dreh- und Angelpunkt ist wie immer die Kiste hinten (Dein Ansatz war also nicht falsch). Allerdings ist nicht das rechte Hinterbein das Problem, sondern das linke Hinterbein, das aktiviert werden muss, damit er vorne an den linken Zügel antritt und sich nicht rechts reinhängt.
Ich hatte genau dasselbe Problem und es wurde deutlich besser als ich mit dem linken Schenkel das linke Hinterbein mehr aktiviert habe, damit sie eben an besagten linken Zügel auch richtig antritt und dieser nicht nur nutzlos zu Dekozwecken verwendet wird.
So hast Du ihn dann korrekt an den äusseren Hilfen und er hängt nicht nur in der inneren rechten Hand und macht sich dort fest.
Vermutlich wird er sich erst dagegen wehren, aber wenn Du konsequent hinten dran bist, zeigen sich schnell Erfolge (so war es zumindest bei meiner, denn wir hatten wie gesagt dasselbe Problem).
Wichtig ist halt, dass Du nicht vorne anfängst wild rumzufuhrwerken, man kann schonmal die innere rechte Hand leicht nach innen führen, um ihn zur Rechtsbiegung zu animieren, aber generell ist es so, je mehr Druck Du rechts machst, damit er sich biegt, desto weniger fusst er hinten unter und tritt an den linken Zügel.
Ich höre mich zwar jetzt so an wie ein Experte, bin es aber leider nicht

Ich hatte nur jahrelang genau die selbe Problematik bis hin zum nach rechts verwerfen und es wurde erst besser als ich konsequent an der Hinterkiste und über den Rücken gearbeitet habe. Ich hoffe, ich habe auch nicht zu laienhaft erklärt
