Tja, dafür dass so viele Vermieter was gegen Hunde und Katzen haben kann man sich leider beim Deutschen Mietrecht und den ignoranten Vertretern unter den Tierbesitzern bedanken.
Ganz ehrlich, würde ich an Tierhalter vermieten, dann auch nur an Leute die ich kenne und bei denen ich weiß, dass sie für übermäßigen Verschleiß und Schäden durch die Tierhaltung und ganz generell aufkommen.
Denn realistisch betrachtet. Auf hochwertigen Böden wie Parkett oder Kork hinterlässt ein Hund im Schnitt deutlich mehr Abnutzungsspuren als ein Mensch der Barfuß oder mit normalen Hausschuhen unterwegs ist.
Der Hund meiner Eltern lebt seit 14 Jahren mit in der Eigentumswohnung. Im Flur, auf den Hauptwegen sind Fliesen. Bereits binnen der ersten 3 Jahre war festzustellen dass die Fugen der Fiesen an den Stellen wo der Hund viel hin und her läuft extrem drunter leiden. Heute - 17 Jahre nachdem der Boden verlegt wurde- sind die Fugen komplett am Ende. In den Räumen wo der Hund nicht ist, ist das nicht so, da sieht es aus wie neu. Und unser Hund ist daheim echt mega ruhig, rennt nicht, hat abgerundete und nicht zu lange Krallen und wiegt grade mal 20 kg. Eine Bekannte mit Labbi hat zur Parkettschonung nun überall wo der Hund läuft große Läufer ausgelegt zum Schutz des Bodens. Und Katzen schmeißen je nachdem wie sie drauf sind halt schon mal ne Vase, nen Blumentopf etc um solange der Besitzer nicht da ist- wenn das aufm Parkett steht hat man dann auch nen Schaden. Ich kenne leider auch einige Exemplare die immer mal wieder das Protestpinkeln anfangen wenn ihnen was nicht passt oder die sichzumindest anfangs gerne mal an Türrahmen, Tapeten und Leisten vergriffen haben- trotz Kratzmöglichkeiten in der Wohnung.
Wenn da alle Tierbesitzer so wären, dass sie versuchen solche Schäden möglichst gering zu halten und zum andern bei Auszug eine gütliche Lösung versuchen zu finden und zumindest einen Teil des Schadens übernehmen würden, hätten wohl auch weniger Vermieter Probleme mit Tieren. Die Rechtsprechung bringt dann aber so interessante Urteile hervor wie: Wenn der Vermieter den Hund genehmigt hat, muss er damit rechnen, dass das Parkett leidet und die übermäßige Abnutzung durch den Hund ist hin zu nehmen. Eine Regelung im Mietvertrag, dass übermäßige Abnutzung und Schäden durch Tierhaltung bei Auszug zu ersetzen ist, wurde als nichtig erklärt. Sprich, es ist verdammt vertrackt da Individualvertraglich was so aufzusetzen, dass man als Vermieter abgesichert ist.
Dazu kommen ggf. Themen mit anderen Mietern im Haus wenn das Tier eben doch nicht so leise ist, jemand allergisch oder ängstlich etc.
Und ja, Kinder können mindestens genau so viel Lärm und kaputt machen- die kann man aber eben nicht verbieten

Auch da gilt aber: Wenn mehr Eltern es als selbstverständlich ansehen würden, Schäden die die lieben Kleinen z.B. durch bemalen der Holz-Türrahmen mit Edding, rutschen auf hochwertigem Parkett mit Spielzeug, klopfen mit Bauklötzen auf Heizung etc versursacht haben später auch anstandslos zu beseitigen- hätten wohl nicht so viele Vermieter Vorbehalte gegenüber Familien.
Und bitte nicht falsch verstehen, ich in ein absoluter Tier und Kinderfreund. Finde aber halt einfach, wenn man selbige hat ist es nicht Sache des Vermieters oder der Gesellschaft die Schäden zu tragen. Sieht aber halt leider nicht jeder so.